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足球即时比分三维激光扫描仪原理

2019-12-02 21:01

  三维激光扫描仪原理_物理_自然科学_专业资料。三维激光扫描仪原理 (一)结构光测距基本原理 结构光测距是一种既利用图像又利用可控光源的测距技术。其基 本思想是利用照明光源中的几何信息帮助提取景物中的几何信息。利 用光平面照射在物体表面产生光条

  三维激光扫描仪原理 (一)结构光测距基本原理 结构光测距是一种既利用图像又利用可控光源的测距技术。其基 本思想是利用照明光源中的几何信息帮助提取景物中的几何信息。利 用光平面照射在物体表面产生光条纹,在拍摄的图像中检测出这些条 纹,它们的形态和间断性,构成了物体各可见表面与相机之间的相对 测度。结构光从光源的几何形状上说有点状、条状、网状等许多种。 可以采用激光或白光。这种方法的突出优点是可以减少计算的复杂性, 扫描速度快,量测精度高,因而在许多三维扫描系统中得到应用。这 一技术特别适用于室内环境,物体表面反射情况比较好的场合。 如图1所示,线光源产生狭窄的激光平面(宽度小于0.4mm),投 射于被扫描物体表面,形成一条光条纹,摄像机光轴与激光投射面L 成一个角度α 。这样,摄像机拍摄的光条纹图像不是一条直线,其形 状就反映了物体表面的形状,在一幅图像中可以算出所有位于激光照 射线上的点的深度和高度。当物体以固定的角速度ω 旋转一周,激光 投射面L扫过物体表面,其上所有点的深度和高度信息都可以算出, 如果用柱坐标系,取h轴与物体旋转轴重合,那么物体表面上每一点 的极角坐标可以从ω 算出。 光条纹 被扫 描物 体 光 平 面 L 线 光 源 ω 摄 像 机 光 条 纹 图 象 图 1 线状结构光测距示意图 (二)线性模型摄像机定标 ? 计算机视觉系统是从摄像机获取的图像出发,计算 三维环境物体的位置、形状等几何信息,并由此重建和 识别环境中的物体。图像上每一点的亮度反映了空间物 体表面某点反射光的强度,而该点在图像上的位置则与 空间物体表面相应点的几何位置有关。这些位置的相互 关系,由摄像机成像几何模型所决定。该几何模型的参 数称为摄像机参数,这些参数必须由实验与计算来确定, 实验与计算的过程称为摄像机定标。摄像机模型是光学 成像几何关系的简化。这一节讲述比较简单的模型—— 线性模型或称针孔模型(pin-hole model)。 (1)图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系 ? 摄像机采集的数字图像在计算机内为MN数组,M行N列 的图像中的每一个元素(称为象素,pixel)的数值即是 图像点的亮度(或称灰度)。若为彩色图像,则图像上 象素的亮度将由红、绿、蓝三种颜色的亮度表示。如图 1所示,在图像上定义直角坐标系u、v,每一象素的坐 标分别是该象素在数组中的列数与行数。所以,是以象 素为单位的图像坐标系的坐标。由于只表示象素位于数 组中的列数与行数,并没有用物理单位表示出该象素在 图像中的位置,因而需要再建立以物理单位(例如毫米) 表示的图像坐标系。该坐标系以图像内某一点为原点,x 轴与y轴分别与u、v轴平行,如图1所示。 (1)图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系 O0 u O1 (u 0 x ,v 0 ) v y 图1 图像坐标系 (1)图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系 ? 如不特别说明,我们都以(u,v) 表示以象素为单位的图像 坐标系的坐标,(x,y) 表示以毫米为单位的图像坐标系的 坐标。在x、y坐标系中,原点定义在摄像机光轴与图像 平面的交点,该点一般位于图像中心处,但实际上由于 工艺制造的原因,会有些偏离,若在u、v坐标系中的坐 标为 ,每一个象素在x轴与y轴方向上的物理尺寸 为 ,则图像中任意一个象素在两个坐标系下的坐 标有如下关系: (1)图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系 ? 为以后方便起见,我们用齐次坐标与矩阵形式将上式表 示为: (1) ? ? 逆关系可写成: (2) ? (1)图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系 Zw Yw Xw P(X c ,Y c ,Z c ) 摄像机成像几何关系 Zc 如图2所示,其中O 点称为摄像机光心, 1 轴和 轴与图像 的x轴与y轴平行, 轴为摄像机的光轴, 它与图像平面垂直。 光轴与图像平面的交 点,即为图像坐标系 的原点,由点O 与 、 、 轴组 成的直角坐标系称为 摄像机坐标系 为 摄像机焦距。 p O1 y O Y c x X c 图2 摄像机坐标系与世界坐标系 (1)图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系 ? 我们在环境中还选择一个基准坐标系来描述摄像机的位置,并用它描 述环境中任何物体的位置,该坐标系称为世界坐标系,由 轴组成。摄像机坐标系与世界坐标系之间的关系可以用旋转矩阵 与平移向量 来描述。因此,空间中某一点P在世界坐标系与摄像机 坐标系下的齐次坐标如果分别是 与 ,于是 存在如下关系: ? (3) 其中, 为 1 矩阵。 正交单位矩阵, 为三维平移向量, , 为 ? (2)线性摄像机模型(针孔模型) ? 空间任一点P在图像上的成像位置可以用针孔模型近似表示,即任 何点P在图像上的投影位置p,为光心O与P点的连线OP与图像平面 的交点。这种关系也称为中心射影或透视投影,由比例关系有如下 关系式: (4) ? ? 其中, 为p点的图像坐标, 为空间点P在摄像机坐标 系下的坐标。 (2)线性摄像机模型(针孔模型) ? 我们用齐次坐标与矩阵表示上述透视投影关系: ? (5) ? 将式(2)与(3)代入上式,我们得到以世界坐标系表 示的P点坐标与其投影点p的坐标 的关系: (2)线性摄像机模型(针孔模型) ? (6) ? 其中, ; 为 矩阵,称为投影矩阵, 完全 由 决定,由于 只与摄像机内部 结构有关,我们称这些参数为摄像机内部参数, 完全由摄像机相 对于世界坐标系的方位决定,称为摄像机外部参数,确定某一摄像 机的内外参数,称为摄像机定标。 (2)线性摄像机模型(针孔模型) (3)线性模型摄像机定标 Z ? O X Y 图3 标定参照物 ? 摄像机定标一般都需要一个放 在摄像机前的特制的定标参照 物(reference object) 。例 如,图3为一种定标参照物, 摄像机获取该物体的图像,并 由此计算摄像机的内外参数。 定标参照物上的每一个特征点 (图3中物体上每一小方块的 顶点)相对于世界坐标系的位 置在制作时应精确测定,世界 坐标系可选为参照物的物体坐 标系在得到这些已知点在图像 上的投影位置后,可由式(6) 计算出摄像机的内外参数。 (3)线性模型摄像机定标 (3)线性模型摄像机定标 (3)线)线性模型摄像机定标 (3)线性模型摄像机定标 (3)线性模型摄像机定标 (3)线性模型摄像机定标 (三)深度图像获取实例 (1)定标块及其上点标点的空间坐标 坐标原点位于白色定标板底 面中心,各定标点选各定标 块的左上角点。 (-40,760,135),(-220,740,110), (110,750,75),(20,610,120), (-170,590,110),(130,480,65), (-10,450,90),(-190,430,120), (-140,300,55),(50,270,52), (-210,161,56),(121,140,53), (-40,120,53) (2)摄像机图片与定标点(U,V)值 (u1,v1) (300,29),(211,46), (372,50),(330,109), (236,121),(381,179), (315,192),(224,200), (255,263),(343,277), (223,327),(376,337), (302,346) (3) 定标矩阵的计算 ? 计算定标矩阵主要是由式 ? xi ?0 ? yi 0 zi 0 1 0 0 yi 0 zi 0 ? xiU i 1 ? xiVi ? yiU i ? yiVi 0 xi ? ziU i ? ?U i ? L? ? ? ? ? ? ziVi ? ?Vi ? 从而得到如下的矩阵M: +0.4271161 +0.0017488 -0.3947703 +319.5713497 -0.0012263 -0.4316528 -0.2850863 +390.6676700 -0.0000125 +0.0000046 -0.0012437 +1.0000000 (4)计算点云坐标 由以上式子可知,如果只用一个摄像机进行计算, 每一个方程代表的是一个平面,两个平面相交是一条直线, 即所有在从摄像机光心到物点的射线上的点都有可能是所 求的实际点。因此(X,Y,Z)是不确定的。只有加入摄 像机光轴所在平面的约束条件,才能把所求的点唯一地确 定下来。 扫描仪结构尺寸 摄像机平面与 激光入射平面 之间的夹角为 14,正切值为 200/800=1/4 , (注意左右摄 像机角度的正 负) 重心法提取激光中心线 重心法首先采用极值法找到最大值位置Ymax,然后取此位置左右各 k点,求这k+1点的重心: 即认为是光刀中心。式中I(i)是第i列的光强。重心法精度较高。 考察题1:计算图中的点的空间坐标 请用前述参数 计算图中折线)计算实例 选取一个半径为60mm的圆球作为扫描对象,摄像机,激光器与 扫描对象的设置如图3所示。图中,球心与坐标原点重合;摄像 机位于Y轴上,镜头光轴通过原点;激光器产生的激光平面通过 原点,平行于X轴且与Y轴成30度角。图4为激光线对应的扫描线。 重建的三维点的径向误差主要来自采样误差,平均误差为 0.06153mm,最大误差为0.13856mm。 Z X Y 被 扫描 球 体 -10 -15 -20 30° o Z -25 -30 激 光线 摄像 激光 平 面 光 激 -20 机 -30 -40 -50 -40 -20 0 20 40 60 Y -60 -60 X 器 圆球扫描设置 激光线重建的扫描线

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